Publication: Simulación clásica de computación cuántica para el cálculo del valor propio de un operador hermítico
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Date
2009-10
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Abstract
Clasicaly, the computational time required to calculate the energy of quantum systems escales exponentially with size, however, this calculation can be made in polinomial time using a recursive quantum algorithm termed phase estimation algorithm (PEA). This reduces the number of qubist required to read out a register from twenty to four approximately. The wave function for the molecular system is mapped out into the qubits basis such that the required number of qubits grows linearly with the number of basis functions, and the number of gates needed escales polynomially with the number of qubits. This work shows how the algorithm calculates the eigenvalue of an Hermitic operator, typically the ground state energy of an open quantum system, given the interaction with quantum noise sources. This is developed by modeling the sources of dissipation within the algoritm and realizing quantum error correction by means of Shor�s algorithm
Description
Clásicamente, el tiempo de cálculo de la energía de sistemas cuánticos crece exponencialmente con su tamaño. Sin embargo, este cálculo puede hacerse de orden polinomial usando un algoritmo cuántico recursivo tal como el denominado algoritmo de estimación de fase (PEA). El PEA reduce el número de bits cuánticos (qubits) requeridos para el registro de salida de veinte a cuatro aproximadamente. La función de onda del sistema molecular es mapeado a la base de los qubits de tal modo que el número de qubits requeridos escala linealmente con el número de elementos de la base y el número de compuertas necesitadas crece polinomialmente con el número de qubits. Este trabajo muestra cómo dicho algoritmo obtiene el valor propio de un operador hermético, típicamente la energía del estado fundamental de un sistema físico abierto, dada la posible interacción con fuentes de ruido cuántico. Lo anterior se realiza mediante la modelación de fuentes de disipación cuántica dentro del algoritmo y la implementación de corrección cuántica de errores a través del algoritmo de Shor
Keywords
Fluorescencia