Publication:
Operadores pseudodiferenciales Banach vector-valuados en el toro n-dimensional.

Simple item page
dc.contributor.authorBarraza Martínez, Bienvenido
dc.contributor.corporatenameFundación Universidad del Norte (Barranquilla, Colombia)spa
dc.contributor.researchgroupCOL0027409 - Grupo de Investigación en Matemáticas UNINORTE
dc.coverage.projectdates2013-2015spa
dc.date.accessioned2020-10-23T19:56:57Z
dc.date.accessioned2020-12-17T23:52:55Z
dc.date.available2020-10-23T19:56:57Z
dc.date.available2020-12-17T23:52:55Z
dc.date.issued2013-03-20
dc.description.abstractEn este proyecto se pretende definir espacios de Besov Bspq(Tn,E) y de Sobolev Wkp(Tn,E) en el toro n-dimensional Tn (n mayor que 1 y k entero no negativo) E-valuados, donde E es un espacio de Banach arbitrario, analizar sus propiedades, definir operadores pseudodiferenciales vector-valuados en el toro Tn y obtener resultados de generación de semigrupos analíticos en los espacios de Besov y de Sobolev mencionados. Además, a manera de aplicación, se buscarán resultados de existencia y unicidad de soluciones para el problema de Cauchy periódico: (dU/dt)(t) + a(D)U(t) = f(t), t>0, U(0)=Uo, donde la incógnita U(t) toma valores en X, siendo X el espacio de Besov Bspq(Tn,E) o el espacio de Sobolev Wkp(Tn,E), a(D) es un operador pseudodiferencial periódico con símobolo operador-valuado de Zn (el látice n-dimensional de los enteros) en L(E) (el espacio de los operadores lineales acotados en E), el dato inicial Uo es una función periódica E-valuada dada y f es una función Hölder continua con valores en X también dada. Una dificultad de este problema es que el operador a(D), de Lp(Tn,E) en Lp(Tn,E), para p mayor o igual que 1, no siempre es continuo si E es un espacio de Banach no reflexivo. El tema de nuestra propuesta en general se enmarca en la teoría de los operadores pseudodiferenciales con aplicaciones a las ecuaciones de evolución, y en particular en la teoría de los operadores pseudodiferenciales periódicos vector valuados y sus aplicaciones a problemas de Cauchy periódicos. La mayoría de los resultados y aplicaciones acerca de operadores pseudodiferenciales periódicos están dados en el caso escalar, mientras que en el caso vector-valuado, el espacio E es un espacio de Banach UMD (y por lo tanto reflexivo). Al parecer, en la literatura existente (al menos en lo que nuestra búsqueda indica), resultados acerca de multiplicadores de Fourier (es decir resultados sobre continuidad de operadores pseudodiferenciales) en espacios de Besov Bspq(Tn,E) con E un espacio de Banach arbitrario solo aparecen en [AB04], pero para n = 1 y símbolos de orden cero y no hay resultados relativos a multiplicadores de Fourier en Bspq(Tn,E) y de generación de semigrupos analíticos por parte de operadores pseudodiferenciales periódicos Banach valuados, de orden arbitrario, sobre Bspq(Tn,E) y Wkp(Tn,E), con n mayor o igual a 2, k entero no negativo y E espacio de Banach arbitrario. Con el proyecto se pretende llenar este vacío en la literatura especializada alrededor del tema y aplicar los resultados obtenidos a problemas de Cauchy periódicos del tipo considerado arriba, contribuyendo así con un aporte al tratamiento de problemas sobre espacios de funciones o distribuciones (en general no reflexivos) que no pueden ser tratados con la teoría existente. La metodología a usar será la tradicional en la investigación en Matemáticas, esto es, se estudiará y analizará la teoría existente alrededor del tema que se encuentra publicada en diversos textos y papers, y luego se conjeturarán uno o más resultados y se intententará hacer la demostración o refutación de ellos. En el proyecto se contará con la participación de dos investigadores de universidades alemanas y de dos estudiantes del programa de maestría de la Universidad del Norte, estos dos últimos en calidad de auxiliares de investigación y se espera que desarrollen sus trabajos de grado en tópicos necesarios para la misma. También se espera poder publicar 2 artículos con los resultados del proyecto y de los trabajos de grado mencionados. Estos resultados se comunicarán en encuentros científicos nacionales o internacionales y también en forma virtual.spa
dc.format.extent12 páginas.spa
dc.identifier.instnameColcienciasspa
dc.identifier.reponameRepositorio Colcienciasspa
dc.identifier.repourlhttp://colciencias.metabiblioteca.com.cospa
dc.identifier.urihttps://colciencias.metadirectorio.org/handle/11146/39129
dc.language.isospaspa
dc.relation.ispartofseriesInforme;
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
dc.rights.creativecommonshttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/spa
dc.subject.proposalEspacios de Besov toroidalesspa
dc.subject.proposalEspacios de Sobolev toroidalesspa
dc.subject.proposalOperadores pseudodiferenciales periódicosspa
dc.subject.proposalSemigrupos analíticosspa
dc.subject.proposalSímbolos discretos operador valuadosspa
dc.titleOperadores pseudodiferenciales Banach vector-valuados en el toro n-dimensional.spa
dc.typeInforme de investigaciónspa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_93fcspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/reportspa
dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/PIDspa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/submittedVersionspa
dc.type.versionhttp://purl.org/coar/version/c_71e4c1898caa6e32spa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/submittedVersionspa
dc.type.versionhttp://purl.org/coar/version/c_71e4c1898caa6e32spa
dcterms.audienceEstudiantes, Profesores, Comunidad científica colombiana, etc.spa
dspace.entity.typePublication
oaire.awardnumber121556933488spa
oaire.funderidentifier.colciencias0033-2013
oaire.fundernameDepartamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e Innovación [CO] Colcienciasspa
oaire.fundingstreamPrograma Nacional en Ciencias Básicasspa
oaire.objetivesDefinir de manera adecuada los espacios de Besov Bspq(Tn,E) y de Sobolev Wkp(Tn,E), y los operadores pseudodiferenciales Banach vector-valuados en el toro n-dimensional Tn, establecer sus propiedades y obtener resultados de existencia y unicidad de soluciones para el problema de Cauchy periódico descrito en el planteamiento del problema.spa

Files

Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
121556933488.pdf
Size:
3.28 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Informe Final
Download
License bundle
Now showing 1 - 2 of 2
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
14.45 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
0 B
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download

Collections

Informes Finales