Publication: Combinatoria y Cohomología de Nudos.
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Date
2005-06-18
Authors
Huerfano, Stella
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Abstract
La cohomología de Khovanov enlaza aspectos geométricos y algebraicos de modos
insospechados. El simple cambio en el álgebra de Frobenius A, de la teoría produce
toda una nueva Teoría Topológica Cuántica de Campos TQFT, hechos estos de los
cuales se dieron cuenta muy tempranamente, Lee, Bar N atan y Rasmussen. Estos
autores han sabido tomar ventaja de este cambio de TQFT (álgebra de Frobenius) para
producir homologías nuevas del tipo de la de Khovanov, pero esta vez con la capacidad
de proporcionar nuevos invariantes topológicos que han servido para identificar
propiedades típicamente topológicas de propiedades geométricas diferenciales. Con esto
último detectando variedades exóticas .
Es nuestro interés continuar con esta línea de ideas, es decir, ahondar en el
conocimiento de las álgebras de Frobenius, su relación con las TQFT, y con los
invariantes de nudos, con el propósito de establecer propiedades nuevas (posibles
nuevos invariantes) que permitan distinguir variedades homeomorfas pero no
difeomorfas. (Apartes del texto).