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Ecuaciones diferenciales en mecánica de fluidos y ecuaciones diferenciales dispersivas.

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dc.contributor.authorVillamizar Roa, Élder Jesús
dc.contributor.corporatenameUniversidad Industrial de Santander (Bucaramanga, Colombia)spa
dc.contributor.researchgroupCOL0072596 - Ecuaciones Diferenciales y Análisis Difuso
dc.coverage.projectdates2016-2019spa
dc.date.accessioned2020-02-25T17:00:33Z
dc.date.accessioned2020-12-17T21:54:05Z
dc.date.available2020-02-25T17:00:33Z
dc.date.available2020-12-17T21:54:05Z
dc.date.issued2019-06-10
dc.description.abstractLa presente propuesta de investigación se enmarca dentro de la teoría de ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Se plantean cinco (5) problemas de investigación. El primero de ellos es un problema de control óptimo en un modelo de convección térmica, el cual consiste en encontrar parámetros óptimos en las ecuaciones de estado dadas por el modelo de Rayleigh-Bénard-Marangoni, de manera tal que la velocidad y temperatura asociadas mantengan unas configuraciones deseadas. El modelo de Rayleigh-Bénard-Marangoni corresponde a un acoplamiento entre las ecuaciones de Navier-Stokes y la ecuación del calor, con condiciones de frontera de tipo mixto (Dirichlet, Neumann y Robin). El segundo problema, corresponde al análisis de un modelo de Quimiotaxis acoplado con las ecuaciones de Navier-Stokes. Además de la búsqueda de soluciones al modelo, se plantea un problema de control. En tercer lugar, queremos analizar la buena colocación local y global en diversos espacios de funciones, de un modelo dispersivo, que denominaremos ecuación de Hartree-Schrödinger, el cual consiste de la ecuación de Schrödinger de cuarto orden, no lineal, con dispersión dirigida, y con no linealidad proveniente de un potencial que resuelve un modelo elíptico tipo Poisson. En cuarto lugar, estudiamos la existencia de soluciones débiles y fuertes para un problema de valor inicial asociado a las ecuaciones de fluidos incompresibles con densidad variable y con viscosidad dependiente del tensor de deformación (fluidos no newtonianos). Finalmente, queremos aportar resultados de existencia de solución a un sistema elíptico asociado a las ecuaciones estacionarias de los fluidos no newtonianos con densidad variable en dominios no acotados, sistema que corresponde al Problema de Leray en el caso de fluidos no newtonianos y con densidad variable.spa
dc.format.extent33 páginas.spa
dc.identifier.instnameColcienciasspa
dc.identifier.reponameRepositorio Colcienciasspa
dc.identifier.repourlhttp://colciencias.metabiblioteca.com.cospa
dc.identifier.urihttps://colciencias.metadirectorio.org/handle/11146/37828
dc.language.isospaspa
dc.relation.ispartofseriesInforme;
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
dc.rights.creativecommonshttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/spa
dc.subject.proposalControl óptimospa
dc.subject.proposalEcuaciones de Navier-Stokesspa
dc.subject.proposalEcuación de Schrödingerspa
dc.subject.proposalFluidos no Newtonianosspa
dc.subject.proposalProblema de Lerayspa
dc.subject.proposalSistema de Rayleigh-Bénard-Marangonispa
dc.titleEcuaciones diferenciales en mecánica de fluidos y ecuaciones diferenciales dispersivas.spa
dc.typeInforme de investigaciónspa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_18wsspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/reportspa
dc.type.redcolhttps://purl.org/redcol/resource_type/PIDspa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/submittedVersionspa
dc.type.versionhttp://purl.org/coar/version/c_71e4c1898caa6e32spa
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/submittedVersionspa
dcterms.audienceEstudiantes, Profesores, Comunidad científica colombiana, etc.spa
dspace.entity.typePublication
oaire.awardnumber110271250014spa
oaire.fundernameDepartamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e Innovación [CO] Colcienciasspa
oaire.fundingstreamPrograma Nacional en Ciencias Básicasspa
oaire.objetivesObtener nuevos resultados teóricos sobre la existencia de solución de problemas elípticos asociados a modelos en mecánica de fluidos, y problemas de control óptimo relacionados, así como también, obtener nuevos resultados teóricos sobre problemas de Cauchy asociados a ecuaciones diferenciales en mecánica de fluidos no newtonianos, y ecuaciones dispersivas de tipo Schrödinger.spa

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