Cómputos estables por molificación discreta.

Mejía Salazar, Carlos Enrique

Publication:
Cómputos estables por molificación discreta.

dc.contributor.author	Mejía Salazar, Carlos Enrique
dc.contributor.corporatename	Universidad Nacional de Colombia (Medellín, Colombia)	spa
dc.contributor.researchgroup	COL00060379 - Computación científica
dc.date.accessioned	2020-10-27T16:30:15Z
dc.date.accessioned	2020-12-17T23:57:59Z
dc.date.available	2020-10-27T16:30:15Z
dc.date.available	2020-12-17T23:57:59Z
dc.date.issued	2009
dc.description.abstract	Este proyecto busca resolver problemas concretos que se enuncian en términos de ecuaciones diferenciales por medio de la técnica de molificación discreta. Está asociado por tanto a las siguientes áreas del conocimiento: ecuaciones diferenciales, análisis numérico y álgebra lineal numérica. La molificación es una convolución con un núcleo gaussiano que puede plantearse ya sea en un ambiente infinito dimensional o en el ambiente finito dimensional del álgebra lineal numérica, que es el que más nos interesa. Debido a sus propiedades regularizantes y estabilizadoras, la molificación actúa como filtro y de allí su importancia en la solución de problemas mal condicionados como los que aparecen en identificación de modelos o en ecuaciones diferenciales en las que alguna de las derivadas es fraccionaria. En el proyecto planteamos varias preguntas investigativas en tres campos distintos: Solución de ecuaciones de convexión-difusión no lineales, problemas de identificación de coeficientes no lineales en ecuaciones de difusión y solución de ecuaciones diferenciales en las que intervienen derivadas fraccionarias. Para todas las preguntas se buscan soluciones estables basadas en molificación. Si alguna de las preguntas que se plantean ya fue resuelta por alguien más sin usar molificación, también nos interesa comparar resultados y metodología, pues estamos seguros que los procedimientos numéricos basados en molificación compiten favorablemente en los tres campos mencionados. Hay buenas razones para esperar que este proyecto sea exitoso. Entre 1993 y 2007, el investigador principal realizó cinco proyectos de investigación en áreas de computación científica con el método de molificación como protagonista en varios de ellos y publicó más de treinta trabajos en revistas científicas y libros de memorias de congresos. Entre 2004 y 2008 fue el asesor de tesis doctoral del coinvestigador del proyecto, profesor Carlos Acosta, quien se graduó en 2008. Finalmente, en 2008, publicó 4 artículos investigativos, todos asociados con el método de molificación y en tres de ellos aparecen derivadas fraccionarias. Como resultados tangibles del proyecto se proponen: Dos artículos investigativos, uno internacional y uno nacional, participar en dos eventos, uno internacional y uno nacional y dirigir tres tesis de maestría.	spa
dc.format.extent	5 páginas.	spa
dc.identifier.instname	Colciencias	spa
dc.identifier.reponame	Repositorio Colciencias	spa
dc.identifier.repourl	http://colciencias.metabiblioteca.com.co	spa
dc.identifier.uri	https://colciencias.metadirectorio.org/handle/11146/39186
dc.language.iso	spa	spa
dc.relation.ispartofseries	Informe;
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dc.rights.creativecommons	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/	spa
dc.subject.proposal	Derivadas fraccionarias	spa
dc.subject.proposal	Ecuaciones diferenciales	spa
dc.subject.proposal	Identificación de parámetros	spa
dc.subject.proposal	Molificación	spa
dc.title	Cómputos estables por molificación discreta.	spa
dc.type	Informe de investigación	spa
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_93fc	spa
dc.type.content	Text	spa
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/report	spa
dc.type.redcol	https://purl.org/redcol/resource_type/PID	spa
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dcterms.audience	Estudiantes, Profesores, Comunidad científica colombiana, etc.	spa
dspace.entity.type	Publication
oaire.awardnumber	111848925120	spa
oaire.funderidentifier.colciencias	575-2009
oaire.fundername	Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e Innovación [CO] Colciencias	spa
oaire.fundingstream	Programa Nacional en Ciencias Básicas	spa
oaire.objetives	Utilizar filtros basados en molificación discreta para la solución numérica de problemas directos o inversos basados en ecuaciones diferenciales.	spa