Espacios clasificantes para conmutatividad, K-teoría conmutativa y K-teoría equivariante torcida.

Uribe, Bernardo; Gómez, José Manuel

Publication:
Espacios clasificantes para conmutatividad, K-teoría conmutativa y K-teoría equivariante torcida.

dc.contributor.author	Uribe, Bernardo
dc.contributor.author	Gómez, José Manuel
dc.contributor.corporatename	Universidad del Norte (Barranquilla, Colombia)	spa
dc.contributor.corporatename	Universidad Nacional de Colombia (Medellón, Colombia)	spa
dc.contributor.researchgroup	COL0027409 - Grupo de Investigación en Matemáticas UNINORTE
dc.contributor.researchgroup	COL0063292 - Grupo interáreas de Álgebra, Geometría y Topología
dc.contributor.researchgroup	COL0028023 - Grupo Interinstitucional de Investigación en Geometría y Topología
dc.coverage.projectdates	2015-2017	spa
dc.date.accessioned	2019-12-26T21:28:56Z
dc.date.accessioned	2020-12-18T00:59:08Z
dc.date.available	2019-12-26T21:28:56Z
dc.date.available	2020-12-18T00:59:08Z
dc.date.issued	2017
dc.description.abstract	La K-teoría de un espacio topológico es un invariante más fino que la cohomología singular. Cuando el espacio es compacto la K-teoría se puede definir por clases de equivalencia de fibrados vectoriales complejos, y es por lo tanto un invariante muy afín a la geometría y a la física teórica. Tan es así que el muy celebrado Teorema del Índice de Atiyah-Singer, el cual relaciona invariantes topológicos y analíticos en variedades, es precisamente descrito en su forma más general como una igualdad de clases en los grupos de K-teoría. Cuando el espacio tiene simetrías que pueden ser descritas por medio de un grupo de Lie, el invariante descrito por la K-teoría puede ser mejorado sustancialmente añadiéndole información sobre las representaciones del grupo a los espacios vectoriales y definiendo así un invariante denominado K-teoría equivariante. Con la necesidad de entender la teoría dual a la K-teoría, y además por la presencia de B-fields en la teoría de cuerdas, se desarrolló lo que se denomina la K-teoría equivariante torcida. Este es un invariante que está asociado al espacio con simetrías, pero que a su vez tiene un anclaje a un espacio que clasifica ciertos automorfismos del espectro de K-teoría y es por esto que se puede ver como un grupo de cohomología equivariante parametrizado. El presente proyecto se enmarca en el contexto de la K-teoría equivariante torcida. Se enfoca en el estudio de la K-teoría conmutativa, en el cálculo de la K-teoría conmutativa de las esferas, en el desarrollo e implementación de herramientas que permitan calcular explícitamente los grupos de K-teoría torcida equivariante, y en la exploración del concepto de equivalencia categórica de Morita en el contexto de la K-teoría equivariante torcida para grupos de Lie.	spa
dc.format.extent	654 páginas.	spa
dc.identifier.instname	Colciencias	spa
dc.identifier.reponame	Repositorio Colciencias	spa
dc.identifier.repourl	http://colciencias.metabiblioteca.com.co	spa
dc.identifier.uri	https://colciencias.metadirectorio.org/handle/11146/39811
dc.language.iso	spa	spa
dc.relation.ispartofseries	Informe;
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess	spa
dc.rights.accessrights	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2	spa
dc.rights.creativecommons	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/	spa
dc.subject.proposal	Espacios clasificantes	spa
dc.subject.proposal	K-teoría	spa
dc.subject.proposal	K-teoría conmutativa	spa
dc.subject.proposal	K-teoría torcida	spa
dc.subject.proposal	K-toería equivariante	spa
dc.title	Espacios clasificantes para conmutatividad, K-teoría conmutativa y K-teoría equivariante torcida.	spa
dc.type	Informe de investigación	spa
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws	spa
dc.type.content	Text	spa
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/report	spa
dc.type.redcol	https://purl.org/redcol/resource_type/PID	spa
dc.type.version	info:eu-repo/semantics/submittedVersion	spa
dc.type.version	http://purl.org/coar/version/c_71e4c1898caa6e32	spa
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dcterms.audience	Estudiantes, Profesores, Comunidad científica colombiana, etc.	spa
dspace.entity.type	Publication
oaire.awardnumber	121565840569	spa
oaire.funderidentifier.colciencias	FP44842-617-2014
oaire.fundername	Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e Innovación [CO] Colciencias	spa
oaire.fundingstream	Programa Nacional en Ciencias Básicas	spa
oaire.objetives	Calcular los grupos de K-teoría equivariante torcida cuando las funciones de transición conmuten punto a punto, cuando la acción tiene isotropía maximal, cuando el torcimiento viene de automorfismos del espectro de K-teoría, y los anillos de K-teoría equivariante torcida cuando el espacio en sí es un grupo de Lie y el torcimiento es multiplicativo.	spa