Publication: Modelos y métodos matemáticos para el control y vigilancia del dengue.
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Date
2017-02-18
Authors
Pava Salgado, Elmer
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Abstract
En los últimos reportes de los organismos de salud pública de la ciudad de Cali y del Departamento del Valle del Cauca, las estadísticas evidencian que altos niveles epidémicos del dengue presenta una amenaza a la salud pública de la región, lo cual requiere buscar políticas eficientes que integren diferentes estrategias de control sobre la población de vectores con medidas preventivas para la población humana susceptible.
Para este fin, el uso de modelos matemáticos podrá dar ideas sobre la eficiencia cualitativa y cuantitativa de tales políticas integrales a mediano y largo plazo, para luego escoger aquellas que tengan mejor desempeño.
Los métodos tradicionales de epidemiología matemática se enfocan en el comportamiento asintótico de una enfermedad hacia el futuro y en la estimación de diferentes parámetros referentes a ella (número reproductivo básico, tasas de incidencia y prevalencia, entre otros) cuyos valores, en efecto, sirven de guía para proponer estrategias e implementar medidas de control y prevención de enfermedades. Por otro lado, el uso exclusivo del enfoque clásico no garantiza la visión integral de la problemática, ya que se dejan de lado otros aspectos importantes tales como: (a) el comportamiento transitorio de la enfermedad donde la infección puede alcanzar niveles bastante altos; (b) relación ""costos-beneficios"" en términos de optimización de recursos que se invierten para llevar a cabo las políticas preventivas.
La conformación de políticas verdaderamente integrales se puede formalizar usando modelos y métodos cuantitativos donde se sinteticen tres enfoques:
(a) Análisis asintótico de sistemas dinámicos donde se busca la convergencia de epidemia hacia un punto de equilibrio (libre de enfermedad o endémico);
(b) Teoría de viabilidad donde se busca satisfacer las condiciones impuestas a los estados transitorios del sistema dinámico y así evitar situaciones donde la enfermedad pueda alcanzar brotes epidémicos;
(c) Teoría de control óptimo donde se busca optimizar un criterio referente a la política preventiva (por ejemplo, minimizar el número de infectados o el costo total invertido).
Así, el objetivo principal de este proyecto consiste en adecuar y desarrollar técnicas, basadas en (a) teoría de sistemas dinámicos, (b) teoría de viabilidad y (c) control óptimo, para aportar al mejoramiento de los sistemas de vigilancia y control epidemiológicos del dengue. Para lograr dicho objetivo, se empleará la metodología adecuada que combine varias acciones, a saber:
' Análisis de la situación actual referente al dengue en Cali usando los datos históricos suministrados por las entidades de salud municipal y departamental para estimar parámetros de los modelos que serán usados.
' Análisis de las tendencias en la propagación del dengue, haciendo uso de varias herramientas de la epidemiología matemática.
' Desarrollo de nuevas perspectivas para la vigilancia y control epidemiológico del dengue mediante la teoría de viabilidad y la teoría de control óptimo.
' Elaboración de estrategias integrales de control y manejo del dengue que pueden ser implementadas por las entidades de salud pública.
Otro propósito importante de este proyecto consiste en la formación del recurso humano, fortalecimiento de Grupos de investigación a nivel interinstitucional y en el desarrollo de la cooperación internacional. También se espera que la socialización de los resultados del proyecto pueda contribuir al desarrollo de programas de vigilancia y control del dengue en la región.
Además, la ejecución exitosa del proyecto revelará la utilidad transcendental de las matemáticas en el desarrollo socio-económico del país y servirá de motivación a otros matemáticos para emprender nuevos proyectos interdisciplinarios tanto en el área de la salud como en otros campos de ciencia.