Browsing by Author "Toro Botero, Francisco Mauricio"
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Publication Desarrollo de un software para la solución de ecuaciones diferenciales parciales que sirva como herramienta pedagógica en los cursos de ingeniería y ciencias básicas(Universidad Nacional de Colombia, 2006) Toro Botero, Francisco Mauricio; Mejía Salazar, Carlos Enrique; Escorcia Pacheco, Rugo; Villada Osario, Luis MiguelLos modelos matemáticos utilizados en la representación de fenómenos físicos, requieren de análisis especiales tanto en los diferentes métodos aplicados par~ solucionarlos como en los resultados que se obtienen. Las ecuaciones diferenciales parciales son expresiones matemáticas utilizadas para describir los fenómenos de los medios continuos como: fluidos, sólidos en estado de deformación o vibración, conducción del calor, entre otros.Publication Desarrollo de un Software para la Solución de Ecuaciones Diferenciales que sirva como Herramienta Pedagógica en Cursos de Ingeniería y Ciencias Básicas.(2006) Toro Botero, Francisco Mauricio; Universidad Nacional (Medellín, Colombia); Carlos Enrique Mejía SalazarFenómenos naturales como el transporte por difusión de un contaminante, de calor, como el de las redes de flujo en términos de la función de potencial de velocidades y de la función de corriente, como el de flujo en medios porosos, y el potencial eléctrico, entre otros, son fenómenos que se describen mediante ecuaciones diferenciales parciales de tipo parabólico. La más sencilla de estas ecuaciones, conocida como la ecuación lineal del calor (incluyendo el término no Permanente) donde T representa la concentración del contaminante, o la temperatura, o las funciones de corriente y potencial o el potencial eléctrico o el potencial hidráulico en el flujo en medios porosos; t es la coordenada temporal y 2 es el operador Laplaciano. Esta no será la única ecuación a la que se refiere este proyecto pero la utilizaremos como problema modelo. La ecuación, afortunadamente, tiene solución analítica para una gran variedad de casos, la mayoría de ellos en geometrías simples. Para aplicaciones con geometrías complicadas, hoy en día se cuenta con una gran variedad de técnicas numéricas que proveen una solución aproximada a dicha ecuación. Desde el punto de vista de la pedagogía, es muy importante que el estudiante de ingeniería adquiera los conocimientos necesarios para la aplicación de dicha ecuación a los casos de su práctica profesional. Por otro lado, los estudiantes de ciencias básicas deben adquirir la destreza de entender el significado físico de dicha ecuación para pasar del campo abstracto al campo real. De esta manera, la ecuación y las demás asociadas, presentan un amplio campo de análisis tanto desde el punto de vista teórico (estrictamente matemático, abstracto) como desde el punto de vista práctico (aplicaciones a problemas de ingeniería). En este proyecto se propone el desarrollo de un software amigable para resolver la ecuación y las demás que se planteen. La base para este desarrollo será MATLAB, el cual está disponible en la intranet de la Universidad. El software se construye en tres módulos: un primer módulo de pre-procesamiento de información (se define la geometría, condiciones de frontera y parámetros numéricos del caso en estudio); un segundo módulo que se encarga de la solución de la ecuaciones, de forma analítica en los casos más sencillos y en todos los casos, de forma numérica. El tercer módulo es de pos-procesamiento y permite la visualización de las soluciones obtenidas en el módulo 2. El software desarrollado puede ser utilizado en cursos de pre y posgrado en Ingeniería, física, química y matemáticas. El software propuesto facilitará al estudiante el estudio de aspectos teóricos de la solución analítica, aspectos teóricos de la solución numérica, aspectos físicos de la ecuación y su injerencia en la solución, etc. Este software se puede utilizar en el contexto de temas de aplicación en cursos de ecuaciones diferenciales, de hidrodinámica, de calidad de aguas, de flujo en medios porosos, de electrónica, etc.Publication Estudio de la relación entre la dinámica oceanográfica del Golfo de Urabá, la dispersión de contaminantes orgánicos y de sedimentos y el planteamiento de posibles acciones de manejo.(2008-05) Toro Botero, Francisco Mauricio; Universidad de Antioquia; Universidad Nacional (Medellín, Colombia); Universidad de Medellín; Posgrado en Aprovechamiento de Recursos Hidráulicos - PARH; Oceanografía e Ingeniería Costera de la Universidad Nacional – OCEANICOS; Gestión y Modelación Ambiental-GAIA; Microbiología Ambiental Aplicada-MAPLA; Grupo de Investigación en Ingeniería Civil – GICI.El presente proyecto tiene como objeto estudiar la relación existente entre los patrones de circulación en el Golfo de Urabá y en la Bahía Colombia y la dispersión de sedimentos y la contaminación orgánica proveniente de las aguas residuales domésticas de los centros urbanos (Turbo). Para ello se estudiarán los principales patrones de circulación y de dispersión en el golfo en dos épocas climáticas (lluvias y estiaje), a través del empleo de dos modelos matemáticos (uno hidrodinámico y otro de calidad de aguas) calibrados con información de campo disponible (dos campañas previas realizadas por la Universidad Nacional) y de información de campo que se colectará en este proyecto en cuatro campañas de medición. El modelo de simulación hidrodinámico se conoce en el medio como ELCOM y el de calidad de aguas es conocido como CAEDYM. Para identificar los patrones de circulación y los principales factores que afectan dicha circulación en el golfo, se tendrá en cuenta el efecto de los vientos, la pluma del río Atrato, la generación de ondas internas de salinidad y el régimen de mareas. Dicha información simulada, permitirá la representación de los principales procesos físicos con un mayor nivel de detalle que el de las mediciones. Para el estudio de calidad de aguas se realizarán mediciones de algunas variables de calidad con el fin de determinar los patrones de los contaminantes orgánicos y para ello se medirán en la columna de agua algunos indicadores microbiológicos de contaminación. Esta información permitirá la calibración y validación del modelo de calidad (CAEDYM), comparándola con los patrones que se obtendrían del uso de trazadores inertes implementados en el modelo ELCOM. Con ésta información se establecerán las rutas críticas de contaminación. A partir de la modelación numérica, un análisis de la problemática ambiental del golfo y conociendo los patrones de dispersión de contaminantes se espera plantear una serie de alternativas ambientales para solucionar la problemática identificada y se simulará la respuesta del sistema frente a dichos escenarios. Se evaluará el efecto de posibles diferentes obras de infraestructura y se formularán recomendaciones sobre el manejo de estas zonas a la luz de la nueva información física proporcionada. Se espera obtener una cuantificación de la dinámica oceánica de las corrientes, del transporte de contaminantes orgánicos en el golfo de Urabá, que prestando especial atención a los efectos de estratificación salina, contribuya al conocimiento de los procesos físico bióticos en la zona de estudio y al posible desarrollo portuario de la región. Adicionalmente, y como segundo tema de investigación relacionado con la circulación de los cuerpos de agua en el golfo, se realizará un estudio sedimentológico en el fondo marino que incluirá análisis de granulometría, minerales densos, razón cuarzo/feldespato y minerales de arcilla, con el cual se esperan identificar provincias sedimentológicas y patrones de dispersión de sedimentos en el Golfo comparables con la circulación oceánica. A su vez este proyecto contribuye al fortalecimiento de la comunidad científica del país con la formación de recurso humano a nivel de Doctorado, Maestría y pregrado y con la cooperación interuniversitaria y multidisciplinaria de grupos de investigación.Publication Modelamiento de la calidad del agua en embalse(Universidad Nacional de Colombia, 2005-02) Toro Botero, Francisco MauricioLos resultados de conocimiento que se obtuvieron del proyecto se presentan en las tesis de maestría terminadas y en la que se encuentra en ejecución. A continuación se presentan las conclusiones y recomendaciones de cada una de las tesis terminadas a la fecha.Publication Simulación hidrodinámica y de transporte por difusión (salinidad) para ciénaga de Santa Marta y bahía de Cartagena(Universidad Nacional de Colombia, 1990) Toro Botero, Francisco MauricioEl desarrollo industrial y urbanístico que se da en regiones cercanas a grandes masas de agua tales como bahías, ciénagas, embalses, y en general zonas costeras requiere la implementación de una infraestructura que normalmente produce cambios en los procesos físicos presentes en las regiones y por lo tanto es conveniente predecirlos con el fin de planificar la posible modificación en el hábitat y adicionalmente proteger la infraestructura desarrollada.