Deducir : una aproximación desde el modelo de Van Hiele

González Orozco, Santiago

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Deducir : una aproximación desde el modelo de Van Hiele

dc.contributor.author	González Orozco, Santiago
dc.date.accessioned	2023-12-12T22:49:03Z
dc.date.available	2023-12-12T22:49:03Z
dc.date.issued	2001-05
dc.description	4 documentos
dc.description.abstract	Las ideas aquí presentadas son consecuencia de las sesiones de estudio y análisis de información que en forma individual o colectiva se han realizado para la dirección de cuatro Trabajos de Grado, (Muñoz y otros, 1996), (Castro y otros, 1996), (Forero y otros, 1996) y (Méndez y otros, 1997), en la Especialización en Educación Matemática de la Universidad del Tolima sobre la enseñanza y el aprendizaje del concepto de triángulo en 5° y 6° Grados según el Modelo de Van Hiele, también en esta Especialización uno sobre la Circunferencia en r Grado (Canizales y otros ,1998) y una Ca-Dirección para un Trabajo de Pregrado en la Universidad Distrital "Francisco José de Caldas" de Bogotá, sobre la Circunferencia (Andrade y Molano,1998). Este estudio se ha guiado por la presentación que, en artículos o libros, han realizado del Modelo de Van Hiele los profesores Adela Jaime Pastor y Ángel Gutiérrez Rodríguez, miembros del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Valencia (España), principalmente en (Jaime y Gutiérrez. 1991). Este modelo se ha convertido, poco a poco, no sólo en ayuda para la enseñanza de la Geometría sino en objeto de investigación. Así ha ocurrido desde 1964 en la antigua Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) y desde 1976 en los Estados Unidos de América (USA) [Jaime y Gutiérrez, 1991 , p. 50].	spa
dc.description.tableofcontents	PRESENTACIÓN MARCO TEÓRICO CONTENIDO CAPITULO 1. EL MODELO DE VAN HIELE 1.1 ANTECEDENTES 1.2 ¿CÓMO SE ELABORA UN MODELO EDUCATIVO? 1.3 ALGUNAS REGULARIDADES OBSERVADAS EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS. 1.4 El MODELO DE VAN HIELE 1.5 DE LOS NIVELES 1.6 OPERACIONES ASOCIADAS A LOS NIVELES 1.7 PROPIEDADES DEL MODELO DE VAN HIELE 1.8 FASES DEL MODELO DE VAN HIELE 2. LOS NIVELES DE RAZONAMIENTO EN EL CASO PARTICULAR DE LA CIRCUNFERENCIA. CAPITULO 11. ¿QUÉ APRENDER? CAPITULO 111. ¿QUÉ lEER? CAPITULO IV. lOS PROCESOS COGNITIVOS CAPITULO V. LA FIGURA CAPITULO VI. El CíRCULO EN LA ESCUELA CAPITULO VII. El CíRCULO COMO INSTRUMENTO Y COMO 76 MAGNITUD EN lOS ElMENTOS DE EUCLIDES. CAPITULO VIII. DEDUCIR: UNA REFElXIÓN DIDÁCTICA 117 CAPITULO IX. MARCO METODOlÓGICO 151 9.1 UBICACIÓN ESPACIO - TEMPORAL DE LA EXPERIENCIA 151 DIDÁCTICA. CAPITULO X. INSTRUMENTOS 155 10.1 PRUEBA DE ENTRADA 155 10.2 OTROS INSTRUMENTOS 155 10.3 INSTRUMENTO 1. 155 CAPITULO XI. DESARROllO Y ANÁLISIS DE LA EXPERIENCIA 180 PRIMERA SESIÓN 180 SEGUNDA SESIÓN 185 TERCERA SESIÓN 201 11.4 CUARTA SESIÓN 222 11.4.1 Visión general de la Sesión 222 11.4.2 Solución de la Tarea 223 11.4.3 Ejemplo, No - Ejemplo, Contra-Ejemplo 238 11.4.4 Problema de Sacar 240 11.4.5 Tarea 251 11.4.6 Resumen 254 11 .5 QUINTA SESiÓN 255 11 .5.1 Visión general de la Sesión 255 11.5.2 Tareas Nos. 1 y 2 255 11 .5.3 Reglas (o Licencias) 267 11.5.4 Problema de Sacar 271 11.5.5 Tarea 275 11 .5.6 Resumen 276 11 .6 SEXTA SESiÓN 277 11 .6.1 Visión general de la Sesión 277 11.6.2 Guía No. 1 279 11 .6.3 Unos elmentos del Círculo 285 11.6.4 Resumen 291 11 .7 SÉPTIMA SESiÓN 292 11.7.1 Visión general de la Sesión 292 11.7.2 Guías Nos. 2 y 3a 292 11.7.3 Escribir dibujando 303 11 .7.4 Resumen 309 11.8 OCTAVASESIÓN 310 11.8.1 Visión general de la Sesión 310 11 .8.2 Guías Nos. 38 y 4 310 11 .8.3 Forma Vertical (o Tabular) de una Solución Gráfica 318 11 .8.4 Resumen 329 11 .9 NOVENA SESIÓN 330 11.9.1 Visión general de la Sesión 330 11 .9.2 Horizontal y Vertical en Aritmetica y Algebra 331 11 .9.3 Resumen 339 11 .10 DÉCIMA SESiÓN 340 11 .10.1 Visión general de la Sesión 340 11 .10.3 Guías Nos. 5,6,7 y 8 340 11 .10.4 Resumen 347 11 .11 UNDÉCIMA SESIÓN 348 11.12.2 Visión general de la Sesión 348 11 .12.3 Resumen 355 CAPÍTULO XII. El MODELO DE VAN HIELE Y El PROCESO DE DEDUCIR 356 12.1 DESCRIPCIÓN GENERAL 356 12.2 DESCRIPCIÓN PARTICULAR 357 vii BIBLIOGRAFÍA 370 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA 375 ANEXOS: ANEXO 1 376 ANEXO 2 380 ANEXO 3 387 ANEXO 4 391 ANEXO 5 395 ANEXO 6 397 ANEXO 7 402 ANEXO 8 404 ANEXO 9 419 ANEXO 10 432 ANEXO 11 469 viii	spa
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dcterms.references	ALVAREZ, C.(2000) Seminario Doctoral . Estructura deductiva de los Elementos de Euclides. Doctorado en Educación de la Universidad del Valle. Área de Educación Matemática. Bogotá . Feb. /2000
dcterms.references	(1999).Seminario Doctoral. Doctorado en Educación de la Universidad del Valle. Area de Educación Matemática. Cali
dcterms.references	ANDRADE, R Y MOLANO,M. (1998). El Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele: El caso de la circunferencia en 60 Grado. Trabajo de Grado. Licenciatura en Matemáticas. Universidad Distrital "Francisco José de Caldas". Bogotá. Director: Fabio Torres. Codirector: Santiago González O.
dcterms.references	APOSTOL, T.M. (1978). Calculus. Barcelona. Editorial Reverté
dcterms.references	ARISTÓTELES (1982). Tratados de lógica (El Organon). México D.F. Editorial Porrúa. ___
dcterms.references	______ (1998) Metafísica , México D.F. Editorial Porrúa.
dcterms.references	BALACHEFF, N. La Argumentación y la Prueba en la Educación Matemática. Curso realizado por "una empresa docente". Universidad de los Andes. Santafé de Bogotá, 25 - 26 de noviembre de 1996.
dcterms.references	BALDOR, J. A. (1979). Geometría plana y del espacio. Madrid. Editorial Códice.
dcterms.references	BOL T B. (1990). Divertimentos matemáticos. Barcelona. Editorial Labor.
dcterms.references	CAMPOS, A. (1994) .Introducción a la Lógica y la Geometría griegas anteriores a Euclides. Bogotá. Alberto Campos Editor.
dcterms.references	_____ (1994a) Axiomática y Geometría desde Euclides hasta Hilbert y Bourbaki. Bogotá. Alberto Campos Editor.
dcterms.references	CANIZALES, J. ;PUENTES, M. ;SOTO, S. y GÓMEZ, G.(1998). El modelo de razonamiento de Van Hiele: El caso de la circunferencia en séptimo grado. Trabajo de Grado. Especialización en Educación Matemática. Ibagué. Universidad del Tolima. Director: Santiago González O.
dcterms.references	CARO, M.V. Obonaga, G.E. Y Pérez, A. J. (1991). Aritmética y geometría. 1. Bogotá. Pime Editores.
dcterms.references	CARROLL, L. (1988). Alicia en el País de las maravillas. A través del espejo. Valencia (España). Editorial Alfredo Orte"
dcterms.references	CASASBUENAS, C y ESLAVA, C.(1986) Cubo Mágico 5. Bogotá. Educar editores
dcterms.references	CASTRO, A ; RINCÓN , T Y ORTíz A(1996) Triángulos en sexto grado desde la perspectiva de Van Hiele. Trabajo de Grado. Especialización en Educación Matemática. Director Santiago González. Espinal, Universidad del Tolima.
dcterms.references	CLEMENTS, S. R, O'DAFFER, P.G. Y COONEY, TJ. (1989). Geometría. Con aplicaciones y solución de problemas. Wilmington, Delaware, E.U.A AddisonWesley Iberomaricana.
dcterms.references	COPI, 1. M. Y COHEN, C. (1997). Introducción a la Lógica. México, Limusa - Noriega Editores.
dcterms.references	CRUZ, O.R (1983). Palíndromos. México. D.F. Publ icaciones Cruz S.A 2a ed.
dcterms.references	DUVAL, R (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali: Artes Gráficas Universidad del Valle. Traducción Myriam Vega R
dcterms.references	ECO, O, Y SEBEOK, Th. A (1989) . El signo de los tres. Dupin, Holmes, Peirce. Barcelona. Editorial Lumen.
dcterms.references	EUCLIDES. Elementos . Notas y traducción: María Luisa Puertas Castaños. Introducción por Luis Vega Reñón. Madrid: Editorial Gredos. Tomos I (1991), 11(1994) Y 111 (1996). Biblioteca Clásica Gredos.
dcterms.references	____ Elementos (1999) . Libros I - IV . Notas y traducción: María Luisa Puertas C. Madrid. Planeta - De Agostini . Los Clásicos de Grecia y Roma N.90.
dcterms.references	FALGUERA, TL. Y MARTíNEZ, C. (1999). Lógica ·clásica de primer orden: Estrategias de deducción, formal ización y evaluación semántica. Madrid. Editorial Trotta.
dcterms.references	FORERO, R ; CRUZ. S. y CIENDÚA, C.(1996) El Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele: El caso de los triángulos en sexto grado. Trabajo de Grado. Especialización en Educación Matemática. Director Santiago González, Girardot, Universidad del Tolima.
dcterms.references	GALlNDO, F. ; ESPITIA, L. y ENCISO, A(1996) El Modelo de Razonamiento de Van Hiele: El Caso del Rectángulo. Trabajo de grado. Especialización en Educación Matemática. Director: David Benítez M., Ibagué, Universidad del Tolima.
dcterms.references	GONZÁLEZ, S.(1996) El Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele. El caso de los triángulos. Memorias del VII Encuentro de Geometría y suS Aplicaciones. Santafé de Bogotá D.C.: Universidad Pedagógica Nacional, Junio, 1996.
dcterms.references	_____ (1997). El Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele: El caso de los triángulos en quinto grado. Trabajo de Grado. Maestría en Docencia de la Matemática. Director: Hernán Díaz. Bogotá. Universidad Pedagógica Nacional
dcterms.references	_____ (1999). Gráficos existenciales de Ch. S. Pierce y la Didáctica de la demostración. Memorias. X Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones. Bogotá Universidad Pedagógica Nacional
dcterms.references	(2000) El Círculo como Magnitud y como Instrumento en los Elementos de Euclides. Sustentación Candidatura del Doctorado en Educación Matemática. Cali. Universidad del Valle. Abril de 2000.
dcterms.references	HOFFER,A (1990). La Geometría es más que demostración. En: Notas de Matemática No. 29. Bogotá. Universidad Nacional. Departamento de Matemáticas y Estadística. pp.1 - 9.
dcterms.references	JAIME, A Y GUTIÉRREZ, A(1990) Una Propuesta de Fundamentación para la Enseñanza de la Geometría: El Modelo de Van Hiele. En: Llinares, S. y Sánchez, Ma. V. (eds). Teoría y Práctica en Educación Matemática. Sevilla. Ediciones Alfar, 1990. p. 295-384.
dcterms.references	(1991) El Modelo de Razonamiento de Van Hiele como marco para el aprendizaje comprensivo de la Geometría. Un ejemplo: Los Giros. En: Revista Educación Matemática Vol. 3 No. 2. México. Grupo Editorial Iberoamérica, Agosto 1991 . p. 49-65.
dcterms.references	(1995) Geometría y algunos aspectos generales de la Educación Matemática. México. Grupo Editorial Iberoamérica / Una empresa docente.
dcterms.references	LEXIS 22, (1976). Diccionario Enciclopédico Vox. Valencia, España. Circulo de Lectores.
dcterms.references	LÓPEZ, L.C. (1973). Sus versos. Medellín. Editorial Bedout
dcterms.references	MASON, J.; BURTON, L. y STACEY, K.(1989) Pensar matemáticamente. Barcelona. Editorial Labor / MEC.
dcterms.references	MATEMÁTICA AMIGA 5.(1993) Santafé de Bogotá . Editorial Voluntad
dcterms.references	MÉNDEZ, A; SÁNCHEZ, H. y MONTES, N.(1997) El Modelo de Razonamiento Geométrico de Van Hiele: El caso de los triángulos en sexto grado. Trabajo de Grado. Especialización en Educación Matemática. Director Santiago González O. Girardot. Universidad del Tolima.
dcterms.references	MEIROVITZ, M Y JACOBS, P.C. (1989). Pensamiento visual. Desafíe a su inteligencia I 2. Barcelona. Ediciones Martínez Roca, S.A.
dcterms.references	MOISE, E. y DOWNS, F.(1972) Geometría. Cali. Editorial Norma I Fondo Educativo Interamericano.
dcterms.references	MUÑOZ, M.; BANGUERO, F. ; BELLO, E. Y BERNAL T.(1996) Los Niveles de Razonamiento de Van Hiele: El caso de los triángulos en sexto grado. Trabajo de Grado. Especialización en Educación Matemática. Director Santiago González O. Ibagué, Universidad del Tolima.
dcterms.references	NUEVA ERA MATEMÁTICA 5. (1996) Santafé de Bogotá . Ediciones Migema. 3a edición.
dcterms.references	PADILLA, F. SANTOS, A. Velásquez, F. y Fernández, M (1991). Circulando por el círculo. Madrid. Editorial Síntesis.
dcterms.references	PEIRCE, Ch. S. (1987). Obra Lógico Semiótica. Madrid. Taurus
dcterms.references	---------- (1987b). Escritos lógicos. Madrid. Alianza Editorial
dcterms.references	---------- (1988). El hombre, un signo. Barcelona. Editorial Crítica.
dcterms.references	---------- (1970). Deducción, inducción e hipótesis. Madrid. Aguilar.
dcterms.references	PEREDA, C. (1995). Teorías de la argumentación. En Olivé, lo (1995) (ed). Racionalidad epistémica. Madrid. Editorial Trotta./ cSle pp. 73-89.
dcterms.references	PÉREZ, J.(1990) Geometría Euclidiana y Construcción del Conocimiento. Universidad Nacional de Colombia / Anillo de Matemáticas. Santafé de Bogotá D.C. (mimeo) 12 p.
dcterms.references	_____ (2000). Trilogía de Peirce. Encuentro de profundización para el PiOyecto 1I Caracterización de los requerimientos didácticos para el desarrollo de competencias argumentativas en Matemáticas". IDEP - SED. Bogotá. Sede Asociación Anillo de Matemáticas. 8 - 04-2000 (Mimeo
dcterms.references	QUINO (1990). Mafalda. Bogotá. Editorial La Oveja Negra/ Ediciones de la Flor. Cuadernillo No. 8. 373
dcterms.references	RAMíREZ, A. Y RAMíREZ V.(1986) Calculemos 5. Bogotá. Editorial PIME.
dcterms.references	RICH, B. (1971). Geometría plana con coordenadas. Bogotá . Editorial Mc Graw Hill.
dcterms.references	RODRíGUEZ, B. Y CASTRO W.(1995) Construyamos 5. Santafé de Bogotá . Educar Editores
dcterms.references	SAENZ - LUDLOW, A (1998) - Procesos inferenciales en el pensamiento matemático de Miguel. En : Revista EMA Vol.4, N.1 Bogotá . Una empresa docente - Universidad de los Andes. pp.3-15.
dcterms.references	SEBEOK, Th. A. (1996). Signos: Una introducción a la Semiótica. Barcelona . Paidós.
dcterms.references	SEBEOK, Th. A, Y Umiker - Sebeok, J. (1994). Sherlock Ho/mes y Charles S. Peirche. El método de la investigación. Barcelona. Paidós
dcterms.references	THIBAUDj P. (1982). La lógica de Charles Sanders Peirce. Del álgebra a los gráficos. Madrid. Editorial Paraninfo.
dcterms.references	VARGAS, 1; AGUIAR, F. ; COLLAZOS, M. Y GALlNDO, A(1996) El Modelo de Razonamiento Geométrico de Van Hiele: El caso del Triángulo. Trabajo de Grado. Especialización de Educación Matemática. Director: David Benítez M., Chaparral Universidad del Tolima.
dcterms.references	VÉLEZ, AJ. (1966). Geometría cúbica. Bogotá. Bibliográfica colombiana
dcterms.references	VILLEGAS, M. Y ASCENCIO, R.(1991) Matemáticas 2000. NO.6. Santafé de Bogotá. Editorial Voluntad.
dcterms.references	VILLEGAS, R. H. Y Melo, R. C. (1992). Matemáticas 2000, Séptimo Grado. Bogotá. Editorial Voluntad.
dcterms.references	WILLS, E. D. Y Gómez, M.R. (1992). Rayuela. Matemática básica primaria. Cuarto Grado. Bogotá. Editorial Norma.
dcterms.references	________ (1992). Rayuela. Matemática básica primaría Quinto Grado . Bogotá. Editorial Voluntad.
dcterms.references	ZALAMEA, F. (1997). Lógica topológica: Una introducción a los gráficos existenciales de Peirce. XIV Coloquio Distrital de Matemáticas y Estadística. Bogotá. UPN. Dic.1-5197.
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