González Orozco, Santiago2023-12-122023-12-122001-05https://repositorio.minciencias.gov.co/handle/20.500.14143/499774 documentosLas ideas aquí presentadas son consecuencia de las sesiones de estudio y análisis de información que en forma individual o colectiva se han realizado para la dirección de cuatro Trabajos de Grado, (Muñoz y otros, 1996), (Castro y otros, 1996), (Forero y otros, 1996) y (Méndez y otros, 1997), en la Especialización en Educación Matemática de la Universidad del Tolima sobre la enseñanza y el aprendizaje del concepto de triángulo en 5° y 6° Grados según el Modelo de Van Hiele, también en esta Especialización uno sobre la Circunferencia en r Grado (Canizales y otros ,1998) y una Ca-Dirección para un Trabajo de Pregrado en la Universidad Distrital "Francisco José de Caldas" de Bogotá, sobre la Circunferencia (Andrade y Molano,1998). Este estudio se ha guiado por la presentación que, en artículos o libros, han realizado del Modelo de Van Hiele los profesores Adela Jaime Pastor y Ángel Gutiérrez Rodríguez, miembros del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Valencia (España), principalmente en (Jaime y Gutiérrez. 1991). Este modelo se ha convertido, poco a poco, no sólo en ayuda para la enseñanza de la Geometría sino en objeto de investigación. Así ha ocurrido desde 1964 en la antigua Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) y desde 1976 en los Estados Unidos de América (USA) [Jaime y Gutiérrez, 1991 , p. 50].PRESENTACIÓN MARCO TEÓRICO CONTENIDO CAPITULO 1. EL MODELO DE VAN HIELE 1.1 ANTECEDENTES 1.2 ¿CÓMO SE ELABORA UN MODELO EDUCATIVO? 1.3 ALGUNAS REGULARIDADES OBSERVADAS EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS. 1.4 El MODELO DE VAN HIELE 1.5 DE LOS NIVELES 1.6 OPERACIONES ASOCIADAS A LOS NIVELES 1.7 PROPIEDADES DEL MODELO DE VAN HIELE 1.8 FASES DEL MODELO DE VAN HIELE 2. LOS NIVELES DE RAZONAMIENTO EN EL CASO PARTICULAR DE LA CIRCUNFERENCIA. CAPITULO 11. ¿QUÉ APRENDER? CAPITULO 111. ¿QUÉ lEER? CAPITULO IV. lOS PROCESOS COGNITIVOS CAPITULO V. LA FIGURA CAPITULO VI. El CíRCULO EN LA ESCUELA CAPITULO VII. El CíRCULO COMO INSTRUMENTO Y COMO 76 MAGNITUD EN lOS ElMENTOS DE EUCLIDES. CAPITULO VIII. DEDUCIR: UNA REFElXIÓN DIDÁCTICA 117 CAPITULO IX. MARCO METODOlÓGICO 151 9.1 UBICACIÓN ESPACIO - TEMPORAL DE LA EXPERIENCIA 151 DIDÁCTICA. CAPITULO X. INSTRUMENTOS 155 10.1 PRUEBA DE ENTRADA 155 10.2 OTROS INSTRUMENTOS 155 10.3 INSTRUMENTO 1. 155 CAPITULO XI. DESARROllO Y ANÁLISIS DE LA EXPERIENCIA 180 PRIMERA SESIÓN 180 SEGUNDA SESIÓN 185 TERCERA SESIÓN 201 11.4 CUARTA SESIÓN 222 11.4.1 Visión general de la Sesión 222 11.4.2 Solución de la Tarea 223 11.4.3 Ejemplo, No - Ejemplo, Contra-Ejemplo 238 11.4.4 Problema de Sacar 240 11.4.5 Tarea 251 11.4.6 Resumen 254 11 .5 QUINTA SESiÓN 255 11 .5.1 Visión general de la Sesión 255 11.5.2 Tareas Nos. 1 y 2 255 11 .5.3 Reglas (o Licencias) 267 11.5.4 Problema de Sacar 271 11.5.5 Tarea 275 11 .5.6 Resumen 276 11 .6 SEXTA SESiÓN 277 11 .6.1 Visión general de la Sesión 277 11.6.2 Guía No. 1 279 11 .6.3 Unos elmentos del Círculo 285 11.6.4 Resumen 291 11 .7 SÉPTIMA SESiÓN 292 11.7.1 Visión general de la Sesión 292 11.7.2 Guías Nos. 2 y 3a 292 11.7.3 Escribir dibujando 303 11 .7.4 Resumen 309 11.8 OCTAVASESIÓN 310 11.8.1 Visión general de la Sesión 310 11 .8.2 Guías Nos. 38 y 4 310 11 .8.3 Forma Vertical (o Tabular) de una Solución Gráfica 318 11 .8.4 Resumen 329 11 .9 NOVENA SESIÓN 330 11.9.1 Visión general de la Sesión 330 11 .9.2 Horizontal y Vertical en Aritmetica y Algebra 331 11 .9.3 Resumen 339 11 .10 DÉCIMA SESiÓN 340 11 .10.1 Visión general de la Sesión 340 11 .10.3 Guías Nos. 5,6,7 y 8 340 11 .10.4 Resumen 347 11 .11 UNDÉCIMA SESIÓN 348 11.12.2 Visión general de la Sesión 348 11 .12.3 Resumen 355 CAPÍTULO XII. El MODELO DE VAN HIELE Y El PROCESO DE DEDUCIR 356 12.1 DESCRIPCIÓN GENERAL 356 12.2 DESCRIPCIÓN PARTICULAR 357 vii BIBLIOGRAFÍA 370 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA 375 ANEXOS: ANEXO 1 376 ANEXO 2 380 ANEXO 3 387 ANEXO 4 391 ANEXO 5 395 ANEXO 6 397 ANEXO 7 402 ANEXO 8 404 ANEXO 9 419 ANEXO 10 432 ANEXO 11 469 viii4 vol.application/pdfspaInforme de investigaciónProyectos de investigaciónMétodos de enseñanzaMatemáticas -- Aprendizajeinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0)Modelos educativosModelos matemáticos