Toro Botero, Francisco MauricioMejía Salazar, Carlos EnriqueEscorcia Pacheco, RugoVillada Osario, Luis Miguel2024-01-042024-01-042006https://repositorio.minciencias.gov.co/handle/20.500.14143/501821 documentoLos modelos matemáticos utilizados en la representación de fenómenos físicos, requieren de análisis especiales tanto en los diferentes métodos aplicados par~ solucionarlos como en los resultados que se obtienen. Las ecuaciones diferenciales parciales son expresiones matemáticas utilizadas para describir los fenómenos de los medios continuos como: fluidos, sólidos en estado de deformación o vibración, conducción del calor, entre otros.l. GENERALIDADES 2. VENTANA PRINCIPAL 3. VENTANA 1 D 3.1. Estado de la Ecuación 3.2. Tipo de Ecuación . 3.3. Nombre de la Variable 3.4. Condiciones Iniciales 3.5. Función de Forzamiento 3.6. Parámetros Geométricos 3.7. Parámetros Físicos 3.8. Condiciones de Frontera 3.9. Botón Procesar . . .. 4. SOLUCIONES ANALÍTICAS 1D 4.1. Solución Analítica con Condiciones Dirichlet 4.2. Solución Analítica con Condiciones de Neumann ........ . 4.3. Solución Analítica con una condición de Dirichlet y Otra Mixta 4.4. Solución Analítica con una Condición de Neumann y Otra Dirichlet 4.5. Solución Analítica con una Condición de Neumann y Otra Mixta 5. SELECCIÓN DEL TIPO DE SOLUCIÓN 1D 5.1. Solución Analítica .... . 5.2. Solución Numérica ..... . 5.3. Malla Espacio - Temporal . . 5.3.1. Paso de longitud (6x) 5.3.2. Paso de tiempo (6t) . Tabla de contenido 5.3.3. Tiempo de simulación 5.4. Realización de los Cálculos . . 6. SOLUCIONES NUMÉRICAS lD 6.1. Método Explícito ........ . 6.1.1. Derivación del método . . 6.1.2. Discretización en los nodos extremos Condiciones de Dirichlet . Condiciones de Neumann. Condiciones Mixtas . 6.2. Método Implícito ......... . 6.2.1. Derivación del método .. . 6.2.2. Discretización en los nodos extremos Condiciones de Dirkhlet . Condiciones de N eumann . Condiciones Mixtas . 6.3. Método de Crank-Nicolson .... . 6.3.1. Derivación del método .. . 6.3.2. Discretización en los nodos extremos Condiciones de Dirichlet . Condiciones de Neumann. Condiciones Mixtas . . . . 7. VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS lD 7.1. Abrir un archivo ... 7.2. Visualización gráfica . 7.3. Visualización tabulada 8. CÁLCULO DE ERRORES lD 8.1. Selección de Archivos . . . . . 8.2. Puntos Donde se Desea Calcular el Error .. 8.3. Visualización Gráfica y Ecuaciones de Error 9. EJEMPLO DE APLICACIÓN lD 9.1. Planteamiento del Problema 9.2. Formulación Matemática 9.3. Solución .......... . 4 COLCIENCIAS ~ COLOMliA Tabla de contenido 9.4. Resultados . . . . . . . . . . . 9.4.1. Visualización gráfica . 9.4.2. Visualización tabulada 9.5. Cálculo de Error 10.EJERCICIOS 1D 11.VENTANA 2D 11.1. Estado de la Ecuación 11.2. Tipo de Ecuación .. . 11.3. Nombre de la Variable 11.4. Condiciones Iniciales . 11.5. Función de Forzamiento 11.6. Parámetros Geométricos 11.7. Parámetros Físicos ... 11.8. Condiciones de Frontera 11.9. Botón Procesar ..... 12.SELECCIÓN DEL TIPO DE SOLUCIÓN 2D 12.1. Solución Analítica ... . . 12.2. Solución Numérica ...... . .. . 12.3. Malla Espacio - Temporal . . . . . . 12.3.1. Paso de longitud (D:.x y D:.y) . 12.3.2. Paso de tiempo (D:.t) . 12.3.3. Tiempo de simulación 12.4. Realización de los Cálculos .. 13.SOLUCIONES NUMÉRICAS 2D 13.1. Método Explícito para Problemas en 2D 13.1.1. Derivación del método .... . . 13.1.2. Condiciones de frontera tipo Neumann 13.2. Método ADI (Alternative Direct lmplicit Method) . 14. VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS 14.1. Abrir un archivo .. 14.2. Visualización gráfica . . . . . . . . . .97 p.application/pdfspaInforme de investigaciónEcuaciones diferencialesDesarrollo de softwareAnálisis de datosCálculoinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0)