Rivera Alvarez, AlejandroChejne Janna, FaridWard, William2023-12-222023-12-221999https://repositorio.minciencias.gov.co/handle/20.500.14143/500962 documentosSe ha interpretado el fenómeno termoacústico con base en el análisis de estabilidad realizado a una máquina termoacústica. Tal análisis ha sido efectuado a una máquina que contiene un gas ideal para varias situaciones, con y sin consideración de la viscosidad y del ancho de la rejilla De esta manera, se ha logrado detemúnar el gradiente térmico critico a partir del cual se producen las oscilaciones. Algunas de estas predicciones coinciden con los resultados obtenidos anteriormente mediante otros métodos. Adicionalmente, un análisis de bifurcaciones ha sido realizado para la situación en la cual no se considera la viscosidad ni el ancho de la rejilla, con el objetivo de observar la evolución de las oscilaciones después de su aparición.INTRODUCOÓN 1 1. INTRODUCOÓN A LA TERMO ACÚSTICA 3 1.1. DESARROLLO DE LA ThRMOACÚSTICA 3 1.2 DESCRIPOÓN DEL EFECTO TERMOACÚSTICO 4 1.2.1. Ejemplos de máquinas termoacústicas 5 1.2.1.1. Refrigerador termoacústico 5 1.2.1.2. Tubo de HoBer 5 1.2.2 Ocio termodinámico de una partícula 6 1.3. CÁLCULO DE MÁQUINAS TERMOACÚSTICAS 11 1.3.1. Cálculos para un tubo de Hofler 11 1.3.2 Cálculos para un refrigerador termoacústico 14 2. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD EN MÁQUINAS TERMOACÚSTICAS 18 2.1. CONCEPrOS GENERALES DEL ANÁLISIS DE ESTABILIDAD 20 2.1.1. Sistemas dinámicos 20 2.1.2 Estados estacionarios - Variedades invariantes - Atractores 23 2.1.3. Estabilidad 24 2.1.4. Teorema de Hartman-Grobman (Principio de la estabilidad linealizada) 24 21.5. Análisis de estabilidad lineal de puntos fijos 26 2.1.6. Gasificación de la dinámica de sistemas lineales 28 2.2. ECUAOONES DE EVOLUOÓN PARA EL PROBLEMA TERMOACÚSTICO 31 2.3. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD PARA UNA PARTÍCULA EN LA REJILLA SIN VISCOSIDAD 35 2.4. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD PARA TODA LA REJILLA SIN VISCOSIDAD 42 2.5. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD PARA UNA PARTÍCULA EN LA REJILLA CON VISCOSIDAD 45 2.6. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD PARA TODA LA REJILLA CON VISCOSIDAD 48 2.7. CONCLUSIONES 3. ANÁLISIS DE BIFURCAOONES EN MÁQUINAS TERMOACÚSTICAS 53 3.1. CONCEPTOS GENERALES DEL ANÁLISIS DE BIFURCAOONES 53 3.1.1. Soluciones estacionarias: Re (roe) =Im(roe) =0 55 3.1.1.1. Bifurcación transcrítica 57 3.1.1.2. Bifurcación horquilla (pitchfork bifurcation) 59 3.1.2 Soluciones oscilatorias: Re(roe)=O Im(roe):¡t:O 62 3.1.2.1. Bifurcación de Hopf 63 3.2. ECUAOONES DE EVOLUOÓN NO-LINEALES PARA EL PROBLEMA TERMOACÚSTICO 67 3.3. ANÁLISIS DE BIFURCAOONES PARA UNA PARTÍCULA EN LA REJILLA SIN VISCOSIDAD 69 3.4. CONCLUSIONES 77 CONCLUSIONES 78 BIBLIOCRAFIA 72 vol.spaInforme de investigaciónTermoacústicaSistemas dinámicosinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0)Proyectos de investigación