Huerfano, Stella2020-02-052020-12-182020-02-052020-12-182005-06-18https://colciencias.metadirectorio.org/handle/11146/39963La cohomología de Khovanov enlaza aspectos geométricos y algebraicos de modos insospechados. El simple cambio en el álgebra de Frobenius A, de la teoría produce toda una nueva Teoría Topológica Cuántica de Campos TQFT, hechos estos de los cuales se dieron cuenta muy tempranamente, Lee, Bar N atan y Rasmussen. Estos autores han sabido tomar ventaja de este cambio de TQFT (álgebra de Frobenius) para producir homologías nuevas del tipo de la de Khovanov, pero esta vez con la capacidad de proporcionar nuevos invariantes topológicos que han servido para identificar propiedades típicamente topológicas de propiedades geométricas diferenciales. Con esto último detectando variedades exóticas . Es nuestro interés continuar con esta línea de ideas, es decir, ahondar en el conocimiento de las álgebras de Frobenius, su relación con las TQFT, y con los invariantes de nudos, con el propósito de establecer propiedades nuevas (posibles nuevos invariantes) que permitan distinguir variedades homeomorfas pero no difeomorfas. (Apartes del texto).197 páginas.spaInforme de investigaciónColcienciasRepositorio Colcienciashttp://colciencias.metabiblioteca.com.coinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/HomologíaNudoPolinomio de JonesCohomologíaPolinomio de Alexander